管理者摘要
1 结构特征对比
- 三卷均含"选择/多选/填空/解答"梯度
- 台湾卷选择题比例更高，解答题分值更轻
- 两份全国卷解答题权重显著更大
2 内容建模特色
- 台湾卷：回归直线与单位转换、抛硬币定价期望
- 新Ⅰ卷：风速合成、列联表χ²检验
- 新Ⅱ卷：现实情境相对较少
3 认知层级差异
- 三卷均覆盖"理解→应用→综合/证明"
- 台湾卷以线性代数/几何变换小型综合为主
- 新Ⅰ/新Ⅱ压轴题更长、链式推理层数更高
核心结论：综合七维度加权相似度分析——S(T,新Ⅰ)=77.5，S(T,新Ⅱ)=71.5，差值=6.0≥5。台湾学测数A卷更接近全国卷新Ⅰ，但难度峰值仍低于两份全国卷的解答题段。
定性标签特征
结构对比总表
| 试卷 | 题量与题型 | 各题型分值 | 总分（原/归一） | 预计耗时 | 难度曲线走向 |
|---|---|---|---|---|---|
| 台湾卷 （114学年度） |
单选6 + 多选6 + 选填5 + 混合题组(18–20) = 20题 | 单选/多选/选填各5分；18(3)、19(6)、20(6) | 100/100 | 100分钟（卷首明示） | 早段平缓→中段抬升(7–12多选)→后段小型综合收尾 |
| 全国卷新Ⅰ （2025） |
单选8 + 多选3 + 填空3 + 解答5 = 19题 | 5/6/5/若干=合计150 | 150/100（归一） | 证据不足（附件未见时间） | 早段平缓→中段抬升→解答题陡升（15–19） |
| 全国卷新Ⅱ （2025） |
单选8 + 多选3 + 填空3 + 解答5 = 19题 | 同新Ⅰ=150 | 150/100（归一） | 证据不足（附件未见时间） | 同新Ⅰ：线性递进→解答题陡升（15–19） |
结构差异要点：台湾卷选择题比例更高、非选择题分值更轻，而两份全国卷解答题权重显著更大。多选题都有"部分得分/部分计分"描述，台湾卷对多选"各选项独立判定"细则更详实。
知识模块与认知层级
模块占比分析（%）
| 知识模块 | 台湾卷 | 新Ⅰ卷 | 新Ⅱ卷 | 证据锚点举例 |
|---|---|---|---|---|
| 代数与函数 | ~35% | ~35% | ~40% | 台Q7数列递推；新ⅠQ12切线于e^x+x+a；新ⅡQ13三次极值 |
| 解析几何与三角 | ~30% | ~30% | ~35% | 台Q2、Q8、Q11；新ⅠQ10、Q11三角；新ⅡQ5、Q11双曲线 |
| 立体几何/向量 | ~15% | ~10% | ~10% | 台Q6向量体积、Q14点到平面；新ⅠQ6向量合成；新Ⅱ空间折叠(17) |
| 概率统计 | ~20% | ~20% | ~10% | 台Q15期望；新ⅠQ15列联表χ²；新Ⅱ统计较少 |
| 微积分 | 少量（间接） | 有（切线） | 有（极值/单调） | 新ⅠQ12切线；新ⅡQ13极值点；台湾卷未见显式导数 |
认知层级分布
迁移·建模能力
台湾卷: 中-高 | 新Ⅰ: 高 | 新Ⅱ: 中
证明·推理能力
台湾卷: 中 | 新Ⅰ: 高 | 新Ⅱ: 高
简评
台湾卷在"统计与现实建模"与新Ⅰ同频；在"长链证明/综合压轴"与两份全国卷有差距——主要来自解答题段长度与步骤层数。台湾卷≈新Ⅰ > 新Ⅱ（在统计概率与建模方面）。
难度与区分度分析
📊 台湾卷难度曲线
- 1–6（基础单选）
- 7–12（多选并列综合，抬升）
- 13–17（选填计算量适中）
- 18–20（小型综合，收敛型压轴）
📈 全国卷难度特征
- 选择/多选/填空平稳递进
- 解答题段（15–19）显著拉开
- 数列/函数综合链式推理≥3层
- 椭圆/向量几何复合应用
🔍 区分度设计
- 多选均允许"部分给分"
- 台湾卷独立判定规则更详细
- 易错环节：单位换算、卡方检验
- 选项级信息增益更可控
关键大题拆解示例
| 试卷题目 | 知识点覆盖 | 步骤层数 | 技巧依赖 | 计算量 |
|---|---|---|---|---|
| 台18–20 旋转矩阵A、B复合变换 |
线性代数、几何变换 | 中等 | 向量/旋转矩阵、正交性质 | 中 |
| 新Ⅰ19 f(x)=5cosx-cos5x相关 |
三角恒等变形、极值不等式 | ≥3层 | 恒等变形→取值/极值推广 | 高 |
| 新Ⅱ18 ln(1+x)-x+½x²-kx³ |
导数单调性、极值、零点 | ≥3层 | 链式推理、比较论证 | 高 |
预期区分度评价：未提供作答数据，故本节为"预期区分度/难度"评价（无p、r_pb、KR-20/α的实测）。基于题目结构和设问层次的理论分析。
量化评分与最终判定
权重配置：A20/B10/C15/D25/E15/F10/G5（合计100分），基于教育测量学理论和高考命题实践确定。
七维度量化评分结果
A. 内容覆盖（权重20%）
T vs 新Ⅰ: 85 | T vs 新Ⅱ: 70
统计/回归/现实语境与新Ⅰ一致度更高
B. 题型与结构（权重10%）
T vs 新Ⅰ: 75 | T vs 新Ⅱ: 75
三卷框架近似；台湾非选占比更低
C. 认知层级（权重15%）
T vs 新Ⅰ: 70 | T vs 新Ⅱ: 68
台湾长链证明弱于两份全国卷
D. 难度曲线与时间负荷（权重25%）
T vs 新Ⅰ: 72 | T vs 新Ⅱ: 70
台湾收尾较"短"；全国卷解答题陡升
E. 区分度预期（权重15%）
T vs 新Ⅰ: 85 | T vs 新Ⅱ: 80
三卷多选均设部分得分；台湾细则更详
F. 建模情境（权重10%）
T vs 新Ⅰ: 80 | T vs 新Ⅱ: 65
台湾≈新Ⅰ；新Ⅱ略少
G. 风格与稳定性（权重5%）
T vs 新Ⅰ: 80 | T vs 新Ⅱ: 80
三卷规范化良好；台湾卷首规范更细
最终判定结果
一句话结论：用于日常训练/综合素养与建模，台湾卷与新Ⅰ同频；若冲刺压轴长链证明，仍需配合两份全国卷的解答题段训练。
证据索引（题号锚点）
台湾卷（学测数A，114学年度）
| 题号 | 知识点/特征 | 备注说明 |
|---|---|---|
| 台-卷首 | 作答/计分细则+参考公式/统计明示 | 规范化程度高，便于考生操作 |
| 台-Q1 | 独立事件求袋中参数k | 概率基础应用 |
| 台-Q3 | 三类节目排队+约束组合 | 组合数学应用 |
| 台-Q6 | 三维向量互垂→平行六面体体积 | 空间向量综合 |
| 台-Q10 | y=sin(πx) 与水平线三交点性质 | 三角函数图像分析 |
| 台-Q12 | 回归直线(nm→μm；x换为u=乙占比) | 建模亮点 单位转换与变量互换 |
| 台-Q15 | 硬币至多5次→期望价格 | 现实情境 期望值应用 |
| 台-Q18–20 | 旋转矩阵A,B题组，向量/角度/相交 | 线性代数综合题组 |
全国卷新Ⅰ（2025）
| 题号 | 知识点/特征 | 备注说明 |
|---|---|---|
| 新Ⅰ-Q6 | 风速等级表+向量合成（真风/视风/船速） | 现实情境 物理建模 |
| 新Ⅰ-Q7 | 圆到直线距离=1的点数条件 | 解析几何基础 |
| 新Ⅰ-Q10 | 抛物线准线/垂线系（A,B,E,D关系） | 圆锥曲线性质 |
| 新Ⅰ-Q12 | y=e^x+x+a 的切线求a | 导数应用 |
| 新Ⅰ-Q15 | 列联表+χ²临界值比较 | 统计推断 独立性检验 |
| 新Ⅰ-Q18 | 椭圆(离心率给定/AB=10) | 圆锥曲线综合 |
| 新Ⅰ-Q19 | 5cosx-cos5x 极值/不等式推广 | 压轴题 链式推理≥3层 |
全国卷新Ⅱ（2025）
| 题号 | 知识点/特征 | 备注说明 |
|---|---|---|
| 新Ⅱ-Q5 | 三角形三边给定→角度判定 | 三角函数基础 |
| 新Ⅱ-Q8 | cosα/2 给定→sin(α-π/4) | 三角恒等变换 |
| 新Ⅱ-Q11 | 双曲线+以焦点间距为直径之圆/渐近线 | 圆锥曲线性质 |
| 新Ⅱ-Q13 | 三次函数"x=2为极值点"条件 | 导数应用 |
| 新Ⅱ-Q16 | 椭圆（长轴长/离心率/面积条件） | 圆锥曲线综合 |
| 新Ⅱ-Q18 | ln(1+x)-x+½x²-kx³ 唯一极值/零点 | 压轴题 函数综合分析 |
| 新Ⅱ-Q19 | 乒乓胜负概率差值序列比较 | 概率应用 |
说明：
- 大陆两卷答题时长：附件未见，属"证据不足"
- 模块占比为基于题干的快速映射，用于宏观对比
- 所有陈述均由题号锚定以便复核